Categoría: matemáticas

Libros de matemáticas

Desde la página de Ana, llegué a estos libros de matemáticas en pdf por Adrián Paenza del Departamento de matemática de la Facultad de ciencias exactas y naturales de Buenos Aires.

Se pueden divulgar y disfrutar para uso personal, no comercial. El primer título, del que veis la portada, Matemática… ¿estás ahí?, me lo he descargado en pdf, y con el programa gratuito CALIBRE, lo convierto a MOBI para poderlo leer desde mi Kindle. Calibre convierte a cualquier otro documento o file para leerlo en cualquier otro soporte electrónico.

Los libros los tenemos enlazados en la Biblioteca Libros Vivos, BLV, que abrirá sus puertas el primero de Octubre, pero quise hacer mención porque al principio no me parecieron gratuitos.

Mi amiga Marina lo conoce de una serie de televisión que tenía, y resulta que podemos encontrarle en YouTube. Yo encontré sus Cuentos para pensar, y Marina me compartió los de Científicos industria argentina.

 

Simplificando, que es gerundio

Hay varios preceptos que comprendo en teoría pero cuya práctica es más difícil, que no imposible, y parece que me paso media vida dando aconsejando los mismos, cuando más me valdría aplicarlos. Marina me dice tan linda, “leedlo en tu blog”, porque tenerlo lo tengo dicho o apuntado en toda la blogosfera, pero claramente lo olvido. ¿De qué hablo? De esto:

  1. De ir lento.
  2. De no preocuparme por el nivel o grado de los materiales.
  3. De no carrerear a mi hija mayor.
  4. De no forzar a las niñas a un nivel, contenido o aprendizaje que no está en su espectro.
  5. De disfrutar y tomármelo con calma.
  6. De no cambiar de currículo.
  7. De no esperar perfección sino constancia.

Pero parece que este año me está finalmente llegando la inspiración para lograr mantener estos principios en la práctica, no sólo en la teoría.

Para dar un ejemplo concreto. Este ejercicio está en la página 100 del libro 1b de MEP. Que por cierto, lo tengo en español pero lo saqué a la carrera en inglés. El número dos dentro del signo de mayor-menor, indica dos más, o tres más, o menos, dependiendo del numerito y del lado de la ecuación.

No todos los ejercicios son así tampoco. Otros son sencillos, otros repetitivos. Es un programa que va en espiral (presenta todas las vertientes de la matemática: el tiempo, dinero, geometría, medidas, álgebra, lógica, etc), pero a la vez requiere maestría, porque primero presenta todos los temas con números por ejemplo hasta el 10, luego hasta el 20, etc. Así que la estructura se repite y cada vez en un estrato superior de maestría o habilidad.

Estos ejercicios simplemente LOS DEJAMOS. Pero sigo el libro sin problema porque me gusta el programa, una vez liberada de no tener que hacerlo a pie juntillas, o no importa cuán rápido o lento avancen mis hijas, estamos por fin disfrutando. Mi hija mayor hace uno o dos ejercicios, a veces ninguno porque también seguimos Life of Fred.

Otro ejemplo, las lecturas. Esta semana sexta hemos hecho sólo la mitad de lo recomendado en Ambleside para el año 2 de la semana sexta. Durante cinco semanas, disfrutamos de los libros, pero ya íbamos a un paso que empezaba a cargar, a ser pesado, y así no se aprende. Si no hay tiempo para reposar, si el libro que nos gustaba ya nos cansa por querer yo terminar un capítulo largo y pedir demasiada narración, mejor dejarlo todo. Y eso me lleva de nuevo al todo o nada, cuando quiero hacerlo todo atosigo, nos damos un atracón tremendo, y pasamos a no querer hacer nada por saturación. Para lo cual mejor rectifico y cambio la marcha a una lenta, segura, y de difrute y asentamiento de lo aprendido.

 

Perros, Texturas, y Matemáticas

De PERROS:

Os presento a a nuestros perros. Arriba tenéis a Chip, o Chippy, como perla de chocolate, o chocolate Chip, que adoptamos de unos amigos cuando tenía cuatro años hace casi siete, y que antes vivía con una anciana abuelita de mi amiga, y que era entonces vegetariano, dormía bajo los edredones en la cama de la ancianita, y aun cree que es humano. Aun le encantan comidas como el brócoli, o los tallos de la coliflor, las zanahorias. El pobre pasó unas semanas angustiosa con mi amiga cuando estuvimos de vacaciones. Nunca se adaptó. Encima mi amiga, contrario a lo que le advertí, lo dejó encerrado dos noches en una habitación vacía, y la segunda le hizo un tamaño agujero a su moqueta. Aun estamos en la reparación de los daños causados por Chippy, el consuelo que tengo es que un hotel nos hubiera cobrado mucho más que lo que me tocará pagar a mi amiga por la nueva moqueta. Ya le estamos engordando un poco, y le vuelve el lustre, pero mirándolo aquí, creo que aún le ha quedado la melancolía de pensar que le habíamos abandonado en las vacaciones.

 

Esta otra belleza es Tucker, el perro adoptado de la madre de una amiga que a su vez lo tenía porque su hija quien lo compró hace dos años de bebé nunca se pudo hacer cargo de él. Tucker es un amor. Inteligente, obediente, y hace las delicias de las niñas porque se pone en las patas traseras y da un saltito cuando le damos algún caprichito. Si nos vamos y dejamos nuestros zapatos a su alcance, este perro no los muerde, pero se los lleva a su cojín tan ricamente.

De pequeña los perros me espantaban desde que un caniche en un bar, al que cogía en brazos una señora, tras preguntarla si se le podía acariciar, me mordió la mano derecha, yo que era una niña de dibujar y escribir a todas horas, me quedé llorando y traumada. Sumadle a esto los pastores alemanes y doberman que tenía mi tío para cuidarle la parcela, que cuando los dejaba sueltos en el salón me subía hasta la lámpara de la impresión. Y esos perros, aunque leales y buenos, alguna que otra vez mordieron a algún niño. Menos mal que no era Estados Unidos y la gente no hablaba el lenguaje de las demandas, que si no, hubiera tenido mi tío que vender el chalet tan divino, con huerto, futbolín, piscina, barbacoa, chimenea, y tardes deliciosas de verano y cualquier puente con él.

De novia y ya casada, como a mi cuñada los perros y gatos son su locura, desde siempre tuvimos que, cuidar sus animales, o heredarlos por imposibilidad de hacerse cargo de los mismos, y me pareció importante que las niñas crecieran con animales cerca, porque se aprende y se disfruta muchísimo de ellos.
De TEXTURAS:

Hace dos semanas, en la primera clase de arte de las niñas, mi amiga les puso un pedazo tamaño medio de arcilla, y estuvieron haciendo impresiones en él con diferentes elementos de la naturaleza. Les puso detrás una grapita que es para colgarlos antes de que se secaran, y así nos los mandará para que decoren nuestros hogares. Pero no hay dos iguales. Una vez sacada la arcilla, mis hijas prefirieron extenderla ellas, y se nos ocurrió dibujar con palillos. La foto de arriba es de la pequeña, la de abajo primera de la mayor, la de abajo en medio mía, la de abajo última, copiándome a su manera, de la mayor también.

Esta arcilla no es la de Pilar que es la experiencia completa porque creo que ellos mismos la mezclan, está a caballo entre esta que os digo de Pilar, y la plastelina arcilla que no huele ni mancha. Se le puede añadir agua, claro que mancha (pero se quita muy bien porque es un elemento natural), y si la dejas al aire se seca en uno o dos días. Se puede pintar normal. Mi amiga la maestra de clases, hace brazaletes y colgantes u otras figuras de arcilla, algunas las deja así para que otros las pinten, otras las pinta porque tiene la pintura, el barniz, y el horno para finalizar el proceso.

De MATES:

Después de cuatro años creo que me siento agusto con las matemáticas. Sí, suena extraño, ¿verdad?, después del post diciendo que a mi hija mayor no le gustan. Con lo que no me reconciliaba es con mi IDEA de dónde tiene que estar en matemáticas, de ahí los dimes y diretes cuando nos poníamos con lo que YO creía debía de ser su nivel de práctica de las matemáticas.

He llegado a estas pequeñas conclusiones, por si os sirven:

1. El temario de lo sugerido por cada curso o grado es en principio y hasta octavo, al menos los temas vistos están claros, otra cosa es que no sepamos nosotras los mismos. En esta página que hace poco os compartí, están esos temas y en español también, para diferentes continentes, no podemos quejarnos. Es AAA Math. Es una orientación. En los centros, hay niños que pasan de curso, unos habiendo captado más, otros menos, del supuesto temario, pero la vida sigue.

2. Cambiar de ‘curriculo’ (si es que usáis uno), no es recomendable. Usarlo diferente SÍ es necesario, especialmente si no tenéis un niño o niña al que le agrada completar todas las páginas de la primera a la final porque le sea fácil así. Se puede alterar, suprimir, dejar para después, hacer oralmente algunos ejercicios… buscar la manera de sacarle el mejor rendimiento.

3. Pasar tiempo explicando los conceptos que vemos en esos temarios, desarrollándolos con manipulativos y juegos, no es tiempo perdido, al contrario, eso ayuda y refuerza, hasta que entonces el ejercicio en particular sea más sencillo para el niño.

4. Incorporar libros vivos de matemáticas es algo que recomiendo. Compramos dos de los volúmenes de primaria de Life of Fred, y nos fascinan a las tres. Stanley, el escritor, es un apasionado de las matemáticas, y esa pasión transmiten los libros. El primero es sencillito desde el punto de vista de la aritmética a la que te expone, pero lo interesante es que te abre a más que el clásico 2 más 5 igual a 7. Los temas y terminología están hilvanadas en la historia, y son algo que yo como miope matemática nunca me daría por pensar, mucho menos traer a colación de una manera relevante.

5. Que si tu hijo está en segundo haciendo mates de tercero, o en tercero haciendo mates de segundo, lo importante es estar metido en matemáticas. Tengo presente no transmitirle señales obvias ni sutiles a mi hija de que va por detrás o por delante en nada, y en especial en matemáticas.

6. Lecciones de diez o quince minutos a mí me bastan, pero hay que ser constantes. Y añade más tiempo con juegos y actividades que le gustan y refuerzan conceptos pero no sólo, que nos unen como familia y nos hacen pasar buenos ratos.

7. No hace falta que tengas mil actividades planeadas, que compres o trasnoches preparando materiales. Utiliza primero lo que tienes, comienza a guardar aquello que te sea útil y gratuíto, y ponte unas metas de aprender uno o dos juegos nuevos al mes o cada tres. Metas razonables. Algo de lo que he aprendido mucho ha sido leyendo libros de consulta de matemáticas que tengo (y otros que he sacado de la biblioteca), así como algunos blogs como el de algoritmo abn, y hace poco que encontré Aprendiendo Matemáticas  en el blog de María. Tened vuestras fuentes de otros que disfrutan de las matemáticas para inspiración. Marvan siempre tiene muchas actividades sencillas y muy ilustrativas para las matemáticas también. De nuevo, no os saturéis de información. Muchas cosas sabemos y tenemos: dominós, juegos de cartas, el juego de tocado hundido que se puede hacer con un papel de cuadritos…

Estas semanas desde que volvimos, aparte de los dimes y diretes y volverme a replantear cosas, hemos jugado a la escoba, jugamos Boogle, Charades, el juego de los chocolates que me encontré por cuatro dólares en la tienda de segunda, disfrutamos de varios libros como de costumbre, en especial de Pinocho, y estamos avanzando en nuestro camino propio, en nuestro particular equilibrio cotidiano.

Otra página de mates

Me he encontrado esta página simple, AAA Math, que se puede usar para que los niños hagan actividades, o si no, está bien para ver temas que agrupan a su criterio por cursos o ‘grade levels’. Por ejemplo, bajo ‘first grade’ o primero, ví que presentan redondear números, lo cual es divertido y útil. Me gusta ver un poco los diferentes temas porque así puedo pensar en maneras de presentarlos durante el día de manera informal e incluso leer un poco sobre diferentes ideas matemáticas, también pensar en un juego que maneje el concepto, y hay niños a los que les gusta hacer los problemitas en papel o en el ordenador.

Matemáticas y Life of Fred

Hace dos veranos, cuando mi hija mayor casi tenía seis años, comenzamos con MEP, con el libro de estudiante 1a. Al principio las dos teníamos mucho entusiasmo, al final de las lecciones todo lo que aprendió fue a odiar las páginas de prácticas y a decir la temida frase, “odio las mates”.

Este pasado verano compré Math Mammoth muy barato, el CD de primero, y me prometí hacer más juegos y leer libros vivos de matemáticas, pero no cumplí la promesa, terminé presentándola con las páginas de práctica de Math Mammoth o de MEP del libro 1b porque es un gran programa, pero mi hija comenzó a detestar las matemáticas.

En caso de que interese lo que voy a decir, tengo cuadernos de estudiantes de los que usan en primero en Texas, y mi hija puede y entiende todo lo presentado en ellos. Entonces, ¿de qué me preocupo? Pues es que esos mínimos me parece que tampoco dan unas bases buenas de matemáticas. No bajo la idea de que estén preparando a los niños para carreras donde las matemáticas son muy necesarias, sino que no me parece tampoco que nos muestren las matemáticas bellas, las matemáticas que hay en la vida y que simplemente yo necesito conectar con ellas para inspirar a mi hija no propensa a buscarlas tampoco. No quiero criticar a los colegios, pero como digo no piden tanto al principio, y hasta cierto punto, no creo que esté justificado todo ese gasto de papel y tanto problemita de rellenar las casillas y de mostrar cosas tan simples como hacer un patrón, o qué cosa es más pesada, o en qué actividad tarda uno más tiempo… cuando todo eso en unas simples preguntas y con el día a día se aprende.  Eso al principio, luego comienzan a pedir más, y es igualmente penoso y difícil para muchos estudiantes porque no tienen una base o comprensión decentes. Pero es gracioso, yo criticando a las escuelas y haciendo lo mismo en casa, ¿no? A veces me pregunto si el haber sido maestra me ayuda o perjudica.

Aquí es donde muchos tomamos un camino diferente. Hay quienes piensan que no se requiere de ningún aprendizaje formal de matemáticas, que el niño estará bien si sigue lo que sus propios intereses le dictan y que si necesita matemáticas en el futuro las aprenderá. He aprendido a no sospechar de estas familias. Hay amigos que de verdad tienen hijos inmersos en conversaciones matemáticas, hace poco escuché de una niña muy pizpireta que un día se puso ella solita a aprenderse las tablas de multiplicar. Imagino que algunos unschoolers me reprocharían quizá justificadamente que no tengo suficiente confianza en mis hijas, o que las lecciones e imposiciones es lo que está impidiendo que mis hijas muestren este interés. Pero en consonancia con el post de dislexia número cinco de Marvan, diré que en mi percepción de las cosas, creo que hay unas pocas cosas que merecen la pena presentarlas a los niños, un corpus de saber que quiero activamente ejemplificar y exponer a las niñas al mismo, y que podría ser capaz de hacerlo sin dañar su curiosidad y amor por aprender que muestran por otras cosas en las que experimentan exito, o para las que tienen tendencia.

En el lado opuesto de este espectro, hay quienes creen que se debe aplicar la disciplina con rigor, y quizá fantaseen (yo también lo he hecho) con un programa de mates que mágicamente despierten esas ganas por aprenderlas. Aunque no digo que un cambio en algunos momentos no sea recomendable, la mayoría de las veces no lleva a nada diferente. Cuando un niño tiene dificultades en entender conceptos y explicaciones cortas, y no parece avanzar en las prácticas a no ser que tengas un drama diario, incluso si usas manipulativos, y si ajustas las hojas de práctica, ningún cambio de currículo solventará tu problema. Todos tenemos habilidades y tendencias, y si las mates no son tu fuerte, cambiar el currículo sólo no va a funcionar, y no creo que tampoco por interés propio vayas a avanzar gran cosa. (Otro tema es que no te preocupe que se avance en mates, o lecto escritura, o el avance al que han llegado tus hijos por sí mismos te parece adecuado. Si así es, de nuevo no me burlo de tí, te doy mi enhorabuena. Yo no puedo dejar de sentirme responsble por buscar un camino no dirigido ni intrusivo, pero que inspire y traiga consigo un desarrolllo digno de las mates y lecto escritura, pero de las otras disciplinas, por supuesto).

El camino por el que opto está inspirado por Charlotte Mason y basado en mi creencia de que los niños son capaces todos de tener amor por las matemáticas, lectura, escritura, así como de la música, baile, arte, cocina, fotografía, y muchísimas cosas que podemos aprender en la vida. Esta es la solución que de momento he confabulado.

Primero consiste en dejar las paginitas por un tiempo. Estamos de descanso ahora y esto es fácil para nosotras. Lo siguiente requiere de tiempo de mi parte, pero espero tener este tiempo y calma pronto. De hecho creo que es mi falta de disposición y gusto por las mates lo que puede afectar la reacción de mi hija, aunque sé que si hubiera nacido con esa capacidad, lo que yo pensara no le importaría. Sé que tiendo a volver a la página de trabajo porque el programa de MEP me da un ámbito de conceptos y una secuencia que creo que es válido seguirla, pues como digo, no lo dejamos en mi casa todo abierto únicamente a la inclinación de las niñas hacia las matemáticas. Aparte, aunque mi marido es más matemático que yo, trabaja muchas de las horas que yo paso en compañía de las niñas en un entorno lleno de libros, cocina, y arte alrededor, donde las únicas matemáticas que persiguen son las que ven en Cyber Chase, lo cual está bien, pero no es mi ideal de todo lo que podríamos explorar en matemáticas.

Una vez que volvamos, planeo leer las lecciones de MEP y mirar yo primero las páginas de trabajo, y presentarlas oralmente y con manipulativos como hemos hecho pero menos de lo que quise. Comenzaremos a ver algunos vídeos de Khan Academy, y sólo después de que establezcamos una base sólida, veré si se usa alguna página otra vez. Algunos ejercicios mi hija los podía hacer muy bien, pero entre otros que eran bastante más complejos, se me estaba asfixiando. De veras leeremos más de estos libros vivos de matemáticas que tenemos, y nos encantan, y compraremos la serie de Life of Fred. He leído las páginas de muestra y es algo que presiento me va a encantar. Si me apasiono por algo las niñas se contagian, y la lección corta de matemáticas tendrá mejor recepción. Life of Fred tiene ocho libros en sus series para primaria. No es un curriculo, no son libros de texto, son libros que integran matemáticas y otras disciplinas en formato de historias, y espero que nos ayuden a ver las matemáticas alrededor con más facilidad. Hay algunos ejercicios al final de cada capítulo, pero creo que los puedes usar a tu discrección. Los resolverías de hacerlo en una página aparte, y como digo, si gustas. Amigas cuyos hijos aman las matemáticas, les encantan los libros de Life of Fred. Yo me pierdo en el de fraccciones y los más avanzados, pero me parece que el leer los de primaria o Elementary Series, merecerá la pena. Aquí podéis encontrar páginas de muestra de todos los libros.

Si bien entiendo que este acercamiento de matemáticas vivas no es ortodoxo, y que en mi caso me gustaría seguir un programa más tradicional al sentirme más insegura en las mates, no puedo negar que la reacción de mi hija va más allá de no amar las prácticas. No experimenta éxito con ellas, no puede rellenarlas independientemente, no es perezosa, simplemente no puede conectar con los números en el papel como algo de importancia para aprender o para enganchar con ello. Y volviendo a lo mismo, podría aprender, y de hecho aprende, matemáticas en la realidad, pero sigo diciendo que necesitamos una VITAMINA, por así decirlo. Ojalá y fuera diferente, pero es como es, y además yo era como ella, y porque ahora estoy del otro lado de la ecuación, no tengo el derecho de esperar que conecte con problemas en un papel. Mi profesor de matemáticas tuvo que inflar mis notas para que estuvieran a la altura del resto de las notas en el expediente que eran sobresalientes. En matemáticas es donde me pusieron el único insuficiente de toda mi vida en un trimestre en el instituto.

Creo que si podemos adquirir algo de consistencia y desarrollar amor por las mates con juegos, libros vivos de matemáticas, y los libros de Life of Fred, sé que podré reintroducir los conceptos de MEP y no quemarla con las paginas de prácticas más.

 

Lecturas y Mates

Os comparto algunas cositas, como si no tuviéramos todos tantísima información que nos sale por las orejas, ja ja ja. A veces pienso si tirar este bicho y educar con nada, si no sería mejor, en serio.

Quizá.

En mates me pasaron esta página para practicar lo que llaman MATH FACTS, que son sumas, restas y tablas rápidamente, que supuestamente ayuda. La página lo llama math vitamins. En una semana veo progreso en mi hija mayor. Primero porque le gusta practicar en el ordenador, segundo porque es como un juego, y además aprende rapidez con el teclado.

La página se llama XTRAMATH. La recomiendo.

Y algunos libros que sacamos de la biblioteca y nos han gustado bastante:

Estas dos versiones de La cucarachita Martina:

La primera es más tradicional, la segunda tiene un giro muy simpático. Ambas recomendables.

Y esta versión de los Chivos chivones, o Billy Goat Gruffs como los llaman en inglés, porque la ví en español. Y es simple pero amena. Mi hija pequeña después de la primera leída, me la “leyó” en español muy guiri, tenemos mucho trabajo por delante en nuestra visita a Madrid en Diciembre, je je je.

Por último este cuento popular que nos gustó también a las tres.

 

MEP Matemáticas interactivas

SI TENÉIS NIÑOS ENTRE 5 Y 14 AÑOS, LEED LA ENTRADA. OS VA A INTERESAR.

Mirando lo que tenía que imprimir para supuestamente el año que viene de MEP de matemáticas, me doy cuenta de que el Year 1 que estamos haciendo no termina en la lección 80, sino en la 175. Muy diferente. Y vamos por la 59, con lo que estamos cerca de la mitad, no del final.

MEP tiene un nivel R (Recepción, que sería un pre escolar), y luego desde Y1 o primero hasta 9, con materiales adicionales para estudio de estadística y matemáticas avanzadas. Esto en inglés, en español sólo llegan hasta Y4 traducido. Yo no había mirado muy bien los cursos siguientes, pero hoy me he dado cuenta de que para el año 3, Y3 y en adelante, tienen los materiales INTERACTIVOS. Es decir, el estudiante completa su trabajo en la pantalla y hace click a comprobar, y le dice si está correcto o no. También tienes la opción de imprimir en papel y que lo completen en papel. MIRAD AQUÍ LOS MATERIALES INTERACTIVOS. Espero que os ayuden (porque a mí la verdad, me asustaron, ja ja ja). No, en serio, está muy chulo lo de trabajar y tener respuesta, así pueden hacer las mates independientes y en el ordenador.

El Y1 me imprimí mis planes y las hojas de trabajo para mi hija. Pero la parte b o segunda, creo que sólo imprimiré sus hojas de trabajo y leeré los planes desde el portátil para ahorrar papel.

La verdad es que me he asustado, porque ya en el año 5 no entiendo muchas cosas nada… pero se ha asomado el marido por la pantalla al oir mis gritos de angustia, ja ja ja, y me ha dicho que le gusta trabajar con binarios (esto es en el nivel 9) y que sí entiende de esto, que mi hija mayor estará programando en el ordenador o qué se yo (cosas de informáticos). En toda honestidad, no veo a esta niña metida en esos asuntos, pero quién sabe.

¡Espero que os sirva! (¿Hay alguien usando este programa?)

 

Mates ABN

África en su blog nos muestra cómo su hijo trabaja las restas con el método ABN. Este es el BLOG, y este es el TUTOR ABN, al que te puedes registrar gratuítamente para hacer ejercicios.

Tres cosas de este recurso.

1. Enhorabuena al niño de África, y aunque ella diga que su hijo no ha heredado sus malos genes para las matemáticas sabemos que ella es excelente inspiración y todo un talento el que tiene, y eso SÍ LO HA HEREDADO el hijo sin duda.

2. Que viendo los vídeos, veo que no vamos tan desencaminados los que trabajamos en el hogar, porque algunas de las actividades que he visto en niveles 4 y 5 (que imagino por los peques son los de 4 y 5 años), y los de primero y segundo, ahí vamos. Y al no ser tantos, no tenemos que esperar, y podemos ver fácilmente si uno de nuestros vástagos está haciendo playback (moviendo los labios sin cantar), y además no puede apoyarse en que el hermano o hermana salte con la respuesta y se apunte rezagado sin que se note mucho, ja ja ja.

3. Me ha dado buenas ideas para trabajar las decenas, y me gusta la defragmentación (que no sé cómo la llaman porque no lo he mirado en profundidad todavía), de las sumas y restas.

Ale, a la tienda a comprar palillos o palitos… yo desde luego me apunto.